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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的(de)关系(xì)公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么这(zhè)个函数的定(dìng)义辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与它(tā)的辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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