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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。<六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写/p>

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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